XLV Curso de Actualización en Matemáticas. Fracciones continuas y los secretos de los números

Todo número real se puede representar como una fracción continua mediante un sencillo procedimiento similar al algoritmo euclídeo de división. Esta representación no depende del sistema de numeración que se elija, por lo que es natural que refleje propiedades profundas de los números.

En una panorámica que abarca desde la Antigüedad hasta nuestros días, veremos varios ejemplos relevantes en los que las fracciones continuas se han usado tanto para desentrañar misterios asociados con los números como para aproximarlos de manera eficiente. De manera paralela, dado que la fracción continua puede ser infinita, habrá que aprender a manejarla con el cuidado que siempre hay que poner cuando el infinito anda de por medio.