Presentación
Jornadas de divulgación científica sobre el trabajo investigador realizado por los más nóveles del Departamento de Matemáticas y Computación. El objetivo de estas jornadas es hacer llegar los avances científicos y establecer conexiones y colaboraciones entre compañeros.
Programa
Martes, 8 abril de 2025
8.40 a 9.00 horas
Inauguración y bienvenida
Descripción:
El objetivo de esta iniciativa es divulgar la investigación de los investigadores del Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja.
9.00 a 9.25 horas
Facilitar la accesibilidad cognitiva por medio de la lectura fácil
Mirari San Martín
Universidad de La Rioja
Descripción:
Según la OMS, 1 de cada 3 personas necesitan de forma crucial la accesibilidad cognitiva. La información ha de ser accesible para todas las personas, especialmente aquella que se encuentra alojada en páginas web de instituciones públicas.
Este proyecto tiene como objetivo mejorar la accesibilidad de portales web como el del Gobierno de La Rioja, enfocándose en la mejora de la legibilidad de sus contenidos. Con este fin, utilizaremos distintas técnicas de procesamiento de lenguaje natural, tales como los modelos de traducción o el uso de grandes modelos de lenguaje, que nos permitan adaptar los textos a un formato que se acerque al de lectura fácil.
9.25 a 9.50 horas
Álgebras de Lie métricas con índice de isotropía pequeño
Javier Rández
Universidad de La Rioja
Descripción:
Un álgebra de Lie es un espacio vectorial L con un producto bilineal invariante [x,y], que es anticonmutativo y satisface la identidad de Jacobi. Si además existe una forma bilineal simétrica, no degenerada e invariante b, el par (L,b) se llama álgebra de Lie métrica (Tsou-Waler, 1957) ó cuadrática.
La clasificación de estas álgebras es un problema complejo, por lo que muchos autores
restringen su estudio a familias más específicas, limitando su dimensión o imponiendo propiedades adicionales como nilpotencia o resolubilidad.
Aquí nos centraremos en valores pequeños del índice de Witt, un número asociado a b que indica la cantidad de planos hiperbólicos en la geometría definida por la forma bilineal. Este índice se relaciona con el tamaño de ciertos ideales del álgebra, facilitando su análisis mediante la construcción la doble extensión (Medina Revoy, 1985).
Descripciones de estas álgebras sobre los reales fueron dadas por Kath y Olbrich en 2004. Nuestro objetivo es extender los resultados a cuerpos más generales.
9.50 a 10.15 horas
Creando un avatar tridimensional signante
Pablo Munarriz
Universidad de La Rioja
Descripción:
El objetivo final del proyecto consiste en, dado un vídeo, audio o texto en el que se emita un mensaje en español, generar un avatar tridimensional que comunique el mensaje en lengua de signos española (LSE).
Este proceso consistiría en tres tareas secuenciales: transcribir el mensaje, traducir la transcripción a los términos que se signarán y generar un avatar que signe los términos.
Hasta el momento, la tarea estudiada es la tercera. Para ello, hemos establecido como primer objetivo generar un avatar que sea capaz de deletrear palabras usando el alfabeto dactilológico. De esta forma, podemos abordar las principales dificultades de la tarea trabajando con un conjunto muy reducido de términos (30, concretamente).
10.15 a 10.40 horas
Fantastic involutive bases and where to find them
Rodrigo Iglesias
Universidad de La Rioja
Descripción:
Las bases involutivas, una variante de las bases de Gröbner, poseen propiedades combinatorias especiales y generan resoluciones libres útiles, aunque no siempre mínimas. Este estudio se enfoca en ideales monomiales que conducen a resoluciones mínimas y celulares.
Las resoluciones celulares, vinculadas a complejos CW, ofrecen una representación estructurada que permite interpretar información clave y los invariantes de la resolución directamente del complejo. Esto las convierte en herramientas útiles para comprender propiedades algebraicas y topológicas de ideales polinomiales.
10.40 a 11.05 horas
Problemas de momentos y funciones especiales en la teoría de Dunkl
Alejandro Gil
Universidad de La Rioja
Descripción:
En esta presentación se desarrollarán algunos resultados derivados de mi tesis doctoral defendida el año pasado. Principalmente, trataremos de generalizar la función Gamma a la teoría de Dunkl (donde los operadores clásicos son generalizados con operadores "con simetrías").
Para ello, enfocamos el problema a través de problemas de momentos, esto es, dada una sucesión de números complejos, encontrar un peso positivo, tal que su integral de momentos resulta en cada elemento de la sucesión para cada n. En los resultados que hemos obtenidos, aplicamos un método para resolver este tipo de problemas y aplicarlo al factorial de Dunkl para tratar de encontrar una función a la que podamos llamar función Gamma de Dunkl.
11.05 a 11.45 horas
Pausa y café
11.45 a 12.10 horas
prevenIA: validación de un agente conversacional sobre la conducta suicida
Pablo Ascorbe Fernández
Universidad de La Rioja
Descripción:
Mi tesis consiste en desarrollar un chatbot capaz de generar información acerca de la conducta suicida. Su principal función es informar a familiares y personas cercanas que puedan tener dudas, evitando así la desinformación de internet; también pueden utilizarlo profesionales u otros interesados como: periodistas, orientadores, docentes... Lo último en lo que hemos trabajado es en una exhaustiva validación de la herramienta.
12.10 a 12.35 horas
Estudio de la evolución de la extremidad posterior de los dinosaurios saurópodos: usos de la morfometría geométrica
Adrián Páramo
Universidad de La Rioja
Descripción:
La morfología de la extremidad posterior en los dinosaurios saurópodos juega un rol importante al ser el punto de apoyo principal donde se sustenta la enorme masa corporal de estos organismos terrestres. Podemos identificar una tendencia evolutiva hacia extremidades más arqueadas en el subclado Titanosauriformes. No obstante, desconocemos su relación con la adquisición de tamaños corporales extremos, o su rango dinámico y si su morfología estaría influida por factores ecológicos.
El uso de técnicas de cuantificación de la morfología mediante morfometría geométrica 3D basada en landmarks permite desplegar técnicas exploratorias para ayudar a identificar patrones evolutivos más sutiles. Mediante estos análisis, podemos comprobar que no existe una correlación clara entre la morfología de la extremidad y la adquisición del gigantismo, o que exhibe patrones ecomorfológicos en clados más derivados como los titanosaurios.
12.35 a 13.00 horas
Bases en espacios de Banach de dimensión infinita
Alejandro Marcos
Universidad de La Rioja
Descripción:
Una de las nociones más importantes en el estudio de los espacios vectoriales es el concepto de base. Sin embargo, las bases clásicas no resultan útiles al considerar espacios vectoriales infinito-dimensionales, como la mayoría de espacios de funciones del análisis funcional.
En esta charla nos centraremos la posibilidad de extender la idea de base de un espacio finito-dimensional a los espacios de Banach de dimensión infinita mediante las bases de Schauder. También aprovecharemos estas ideas para introducir las descomposiciones biortogonales, una generalización de las bases que permiten descomponer nuestros espacios como suma topológica de subespacios.
13.00 a 14.00 horas
Ponencia Invitada: Docencia
Fermín Navaridas
Universidad de La Rioja
Miércoles, 9 de abril de 2025
9.00 a 9.25 horas
Motor para segmentación en imágenes
Joaquín Ortiz
Universidad de La Rioja
Descripción:
El trabajo realizado consiste en crear un framework/motor capaz de abstraer al usuario el proceso completo de búsqueda de modelos, entrenamiento y selección del más adecuado o mejor para la segmentación semántica o de instancias sobre imágenes. De esta manera, el usuario únicamente tendrá que proporcionar el conjunto de imágenes y sus anotaciones a la aplicación, además de un fichero de configuración con algunos parámetros.
Asimismo, también se ha desarrollado una librería para el análisis y el estudio de similitud de cualquier conjunto de imágenes utilizando algoritmos de clustering sobre los embeddings de las imágenes. Además, gracias a esta librería también se puede aplicar la técnica de “Active Learning”, útil en contextos de segmentación de imágenes.
El proyecto no está finalizado, así que se comentarán los avances realizados, resultados obtenidos hasta el momento y técnicas aplicadas, al igual que las dificultades encontradas y los objetivos del proyecto.
9.25 a 9.50 horas
El problema de la autofagia en Teoría Homotópica de Tipos
Javier Villar
Universidad de La Rioja
Descripción:
El Programa Univalente, o Teoría Homotópica de Tipos, es un campo de trabajo que surge del estudio de las relaciones entre la Lógica, la Teoría de Tipos, la Topología Algebraica y la Teoría de Categorías Superiores. De estas conexiones, surgen aplicaciones muy interesantes, como el desarrollo de herramientas computacionales que asisten para la demostración de teoremas.
Una pregunta abierta del Programa es sobre la viabilidad de una Teoría de Modelos puramente univalente, que requeriría el desarrollo en estos asistentes de demostración de definiciones provenientes del campo de las Categorías Superiores, en particular la de (∞, 1)−categoría.
Esta tarea ha probado ser elusiva. Mientras que otros autores, como Annenkov, Capriotti, Kraus y Sattler por un lado; y más recientemente Shulman y Kolomatskaia, han realizado trabajos muy interesantes sobre extensiones más versátiles de la teoría, nuestro trabajo propone técnicas para, empleando la teoría original, resolver afirmativamente esta pregunta desde su ángulo computacional: programar un autocompilador en estos asistentes de demostración, en particular en Agda.
09.50 a 10.15 horas
DSST: Términos de corto periodo del geopotencial
Miguel Alonso
Universidad de La Rioja
Descripción:
La Draper Semi-Analytical Satellite Theory (DSST) es un propagador de órbita semianalítico que permite calcular de forma rápida y precisa la trayectoria de un satélite o de un resto de basura espacial. DSST incluye las perturbaciones producidas por el potencial terrestre (geopotencial), la fuerza de marea terrestre, las perturbaciones causadas por el Sol y la Luna, el frenado atmosférico y la presión de radiación solar.
En este trabajo se describen los términos de corto período del geopotencial implementados en DSST: los armónicos zonales, los términos m-dailies y los términos lineales producidos por los armónicos teserales. También se muestran los resultados obtenidos en la revisión de la derivación de la formulación matemática de estos términos, realizada mediante el sistema de computación simbólica Mathematica.
10.15 a 10.40 horas
Productos internos y operadores adjuntos
Irene Sanz
Universidad de La Rioja
Descripción:
En esta charla se entenderá como producto interno en un espacio vectorial sobre un cuerpo de característica distinta de dos, cualquier forma bilineal no degenerada simétrica o antisimétrica. Una tal forma permite definir, para cada aplicación lineal de su adjunta.
La adjunción determina una involución en el álgebra asociativa de los operadores lineales del espacio vectorial. Además, descompone esta álgebra como suma directa de los subespacios de operadores autoadjuntos (vectores de valor propio 1 para la involución) y antiautoadjuntos (valor propio -1).
Los operadores lineales cuya adjunta es su inversa son las isometrías. Todo este tipo de operadores juegan un papel importante en la geometría que define el producto interno sobre el espacio vectorial. A lo largo de la charla presentaremos formas canónicas de estos operadores.
10.40 a 11.05 horas
Campos de vectores discretos sobre el espacio de lazos
Juan Antonio Delgado
Universidad de La Rioja
Descripción:
En su celebrado artículo "On the cobar construction", Adams introduce una equivalencia a nivel de homología entre el complejo de cadenas del espacio de lazos de un conjunto simplicial 1-conexo y su correspondiente construcción cobar. Desde entonces, numerosos trabajos han surgido tratando de generalizar y mejorar este resultado.
En esta charla se introducirán todos estos conceptos básicos, así como se presentará el estado actual de nuestra investigación, en la que se pretende abordar el estudio de esta equivalencia desde el punto de vista de la teoría discreta de Morse, en particular, mediante los campos de vectores discretos.
11.05 a 11.45 horas
Pausa y café
11.45 a 12.10 horas
Sobre series de Fourier no trigonométricas
Alberto Arenas
Universidad de La Rioja
Descripción:
La conferencia pretende dar una perspectiva general sobre parte de los temas en los que se trabaja dentro de la línea de investigación “Teoría de la aproximación, ortogonalidad y espacios de funciones” del programa de doctorado en Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja. Para ello se pretende partir desde conceptos y analogías simples, realizando un desarrollo del contenido de la manera más comprensible posible para la audiencia.
12.10 a 12.35 horas
Propagador híbrido de tipo Encke basado en SGP4
Hans Carrillo
Universidad de La Rioja
Descripción:
Un propagador orbital implementa un algoritmo que permite calcular la trayectoria de un objeto en el espacio, ya sea un satélite, una nave espacial o un cuerpo celeste. En este trabajo, se muestra como empleando la metodología híbrida y técnicas de inteligencia artificial, se puede construir una versión híbrida del propagador Encke para órbitas de mediana altura (MEO), a partir
de una órbita menos precisa generada por el propagador SGP4. Al final de la charla, se explica la forma en que se puede extender este procedimiento para órbitas de cualquier otro tipo.
12.35 a 13.00 horas
Framework de aprendizaje semi-supervisado para la segmentación de imágenes
Adrián Inés
Universidad de La Rioja
Descripción:
Las técnicas de aprendizaje profundo para tareas de segmentación semántica se han convertido en la estrategia de vanguardia; sin embargo, el entrenamiento de dichos modelos requiere un gran número de imágenes etiquetadas, lo que supone un reto en muchos campos. Una de las técnicas más utilizadas para abordar este desafío es el aprendizaje semi-supervisado, una familia de técnicas que aprovecha tanto imágenes etiquetadas como no etiquetadas. Sin embargo, la mayoría de los métodos desarrollados se centran en la clasificación de imágenes y en el enfoque teacher-student.
En este trabajo, se presenta un nuevo método de aprendizaje semi-supervisado para la segmentación de imágenes, basado en la noción de destilación. Además, estos métodos han sido incluidos en una API de código abierto que permite a los usuarios construir fácilmente modelos de segmentación semántica a partir de un número limitado de imágenes etiquetadas.
13.00 a 13.25 horas
Álgebras de Lie Cuadráticas. Algoritmos y (de)construcciones
Jorge Roldán
Universidad de La Rioja
Descripción:
El objetivo de esta charla es relatar una forma de abordar el estudio de álgebras de Lie tal y como traté en mi tesis doctoral. Vamos a empezar por un proceso de deconstrucción para reducir el análisis de las álgebras generales a las nilpotentes.
Veremos cómo trabajar con estas y para luego con ellas ir construyendo álgebras mayores recuperando el caso general, empleando técnicas como la doble-extensión, la T*-extensión o las familias de matrices cuadráticas. Además, veremos cómo clasificar alguna de estas nilpotentes (viendo su relación las nilpotentes libres, así como con trivectores en el caso 2-step), además de dar otras propiedades, resultados y algoritmos que podemos aplicar.
13.25 a 14.25 horas
Ponencia Invitada: Divulgación
Eduardo Sáenz de Cabezón
Universidad de La Rioja
Jueves , 10 abril de 2025
9.00 a 9.25 horas
Avances en el trabajo de reconocimiento de acciones para la interacción sin contacto humano-ordenador
Vanessa Alvear
Universidad de La Rioja
Descripción:
En esta charla se mostrarán los avances de mi trabajo de tesis doctoral sobre el reconocimiento de acciones y gestos en diferentes entornos para estudiar la interacción humano-ordenador sin contacto.
Además, la charla se hará en modalidad virtual. o está finalizado, así que se comentarán los avances realizados, resultados obtenidos hasta el momento y técnicas aplicadas, al igual que las dificultades encontradas y los objetivos del proyecto.
9.25 a 9.50 horas
Bloques de monodromía y descomposición de polinomios
Víctor Álvarez
Universidad de La Rioja
Descripción:
Desde el punto de vista de la Topología Algebraica, los polinomios complejos pueden pensarse como cubiertas ramificadas del plano complejo ampliado; un tipo de aplicaciones con diversas propiedades que nos sirven para estudiar y entender su comportamiento. En particular, cada cubierta induce una serie de permutaciones sobre la fibra de un punto base (llamada monodromía) que, de hecho, determina la propia cubierta salvo isomorfismo.
En esta charla veremos cómo la formación de bloques en la monodromía de un polinomio afecta a las posibles descomposiciones del polinomio, y algunos aspectos de este curioso comportamiento.
9.50 a 10.15 horas
Diseño Diferenciable
Alberto Esteban
Universidad de La Rioja
10.15 a 10.40 horas
Evaluación no Invasiva de la Ploidía Embrionaria en Fecundación In Vitro
María Villota
Universidad de Zaragoza
Descripción:
La selección del mejor embrión para implantar en Fecundación In Vitro se basa principalmente en su morfología. Sin embargo, en algunos casos es necesario realizar una biopsia para evaluar su contenido cromosómico, un procedimiento invasivo que puede comprometer la viabilidad del embrión. Por ello, se buscan métodos no invasivos que permitan predecir la ploidía de los embriones de manera segura y eficaz.
En este trabajo se analizan distintos marcadores del desarrollo embrionario para predecir la ploidía.
10.40 a 10.05 horas
Complejos simpliciales con mismo (f,β)-vector
Víctor Manuel López
Universidad de La Rioja
Descripción:
Todo complejo simplicial finito tiene asociado un f-vector (su componente i es el número de diferentes i-simplex en el complejo simplical) y un β-vector (su componente i es el i-ésimo número de Betti del complejo simplicial).
En esta presentación pretendo explorar qué sucesiones pueden ser el f-vector (teorema de Kruskal-Katona) y el β-vector (sistemas de Sperner) de un complejo simplicial finito y qué relaciones lineales (teorema de Euler-Poincaré) y no lineales (teorema de Bjölner-Kalai) hay entre ellos.
Además, mostraré una forma de estudiar los (f, β)-conjuntos mediante análisis topológico de datos (TDA) por medio de filtraciones sobre el ideal monomial de Stanley-Reisner asociado al complejo simplicial, con el fin de diferenciar complejos simpliciales con el mismo f-vector y β-vector.
11.05 a 11.45 horas
Pausa y café
11.45 a 12.10 horas
Aprendizaje profundo para la emulación en tiempo real de equipamiento de guitarra eléctrica con Raspberry Pi 5
Javier Jiménez Santana
Universidad de La Rioja
Descripción:
Con los años, la consecutiva introducción de nuevos amplificadores y pedales en el mundo de la guitarra eléctrica, ha diversificado cada vez más las posibilidades tonales de los guitarristas. Aunque los emuladores digitales lograron disminuir inmensamente el gasto monetario en equipamiento, ciertos componentes analógicos todavía resisten a su digitalización debido a la dificultad de modelar con precisión su comportamiento físico no lineal.
Este seminario expondrá los resultados obtenidos por el autor en su TFG defendido en el curso 2023-2024, que consistió en emular estos dispositivos mediante aprendizaje profundo.
Para ello, se implementó una aplicación desplegada en una Raspberry Pi 5, que encapsulada y acompañada de una interfaz de audio y de un circuito de entrada y salida, dio lugar a un prototipo funcional de pedal digital que puede integrarse como un pedal comercial más en la cadena de efectos, sin latencia apreciable. Esta fusión de informática y electrónica proporciona una solución innovadora, eficiente y accesible para recrear tonos analógicos.
12.10 a 12.35 horas
Perspectiva algebraica sobre códigos correctores de errores
Laura Moreno
Universidad de La Rioja
Descripción:
La teoría de códigos correctores y detectores de errores es una disciplina que desarrolla técnicas de codificación para proteger la información frente a alteraciones accidentales. En esta charla, exploraremos la relación entre los códigos correctores de errores y el álgebra, una conexión fundamental que permite analizar sus parámetros y comportamiento.
Nos centraremos en los códigos de evaluación, tanto en espacios afines como proyectivos, destacando cómo las herramientas algebraicas proporcionan una visión estructurada y profunda de estos códigos.
12.35 a 13.00 horas
El gemelo digital en las ciudades inteligentes
Ignacio Marco
Universidad de La Rioja
Descripción:
Esta ponencia analiza el estado del arte en la aplicación de la tecnología de réplicas virtuales y gemelos digitales impulsados por datos (data-driven) en el ámbito de las ciudades inteligentes. Se abordan sus principales áreas de aplicación, los desafíos técnicos y éticos más relevantes, y las tecnologías clave que habilitan su desarrollo.
La charla tiene como objetivo aportar una visión general de esta tendencia emergente, destacando su potencial para transformar la planificación y la gestión de recursos urbanos.
13.00 a 14.15 horas
Mesa redonda: Investigación
Rubén Iñiguez
Universidad de La Rioja
Rafael Artuch
Laboratorio de Bioquímica, Hospital Sant Joan de Déu
María Pilar Agustín
Universidad de La Rioja
Para quién
Público en general.
Entrada libre hasta completar aforo.
Organiza
Víctor Álvarez Aparicio
Departamento de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
valvarezaparicio@gmail.com
Pablo Ascorbe Fernández
Departamento de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
paascorb@unirioja.es
Pablo Munarriz Senosiain
Departamento de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
pablomunsen@gmail.com
Juan Antonio Delgado Tejada
Departamento de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
judelgad@unirioja.es
Colabora
© Imagen destacada de Lukas.
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