XLV Curso de Actualización en Matemáticas. Polígonos de Poncelet

En la página 115 de la Revista intercalada en páginas amarillas en el libro de texto de Miguel de Guzmán, José Colera y Adela Salvador, Matemáticas Bachillerato 3, Ed. Anaya, Madrid, 1988, se lee:

Un teorema curioso — Versa sobre cónicas

Supongamos que tenemos dos circunferencias C₁ y C₂ en el plano; una de ellas, C₂, en el interior de la otra, C₁ . Supongamos, además, que están situadas de tal forma que hay un polígono ABCD de cuatro lados inscrito en una de ellas y circunscrito a la otra.

Es decir, que hay un punto A tal que al trazar la tangente AB, luego BC y luego CD, resulta que la tangente desde D vuelve a pasar por A.

 ¿Y si partimos de otro punto cualquiera A*? El cuadrilátero A* B* C *D* se cierra igualmente.

El resultado se extiende a polígonos convexos o estrellados de cualquier número de lados, y es muy general para dos cónicas en el plano. En la charla hablaremos de este célebre teorema geométrico y de los comienzos de su historia, limitándonos esencialmente al caso de dos circunferencias, una en el interior de la otra. [El resumen original contiene figuras.]