Doctorado en Matemáticas y Computación
Líneas de investigación y recursos humanos
Informática
Métodos formales en ingeniería del software y cálculo científico en matemáticas
Descripcion de la linea
La línea de investigación se centra en las relaciones entre matemáticas e informática. Concretamente se trata de aplicar métodos matemáticos en ingeniería del software (métodos formales, razonamiento mecanizado) y métodos informáticos en matemáticas, (cálculo científico, cálculo simbólico). La mayoría de las aplicaciones se centran en el desarrollo de programas certificados y estudios en Topología y Álgebra homológica. También se consideran otros temas como los sistemas distribuidos, las aplicaciones web, la inteligencia artificial y los sistemas de información. Además, se abordan aplicaciones del cálculo científico para la resolución de problemas reales mediante técnicas matemáticas, estadísticas y de inteligencia artificial, apoyadas en métodos de computación numérica, simbólica y de altas prestaciones.
- Aransay Azofra, Jesús María Universidad de La Rioja
- Divasón Mallagaray, Jose Universidad de La Rioja
- Domínguez Pérez, César Universidad de La Rioja
- García Izquierdo, Francisco José Universidad de La Rioja
- Heras Vicente, Jónathan Universidad de La Rioja
- Jaime Elizondo, Arturo Universidad de La Rioja
- López Gómez, Rosario Universidad de La Rioja
- Mata Martínez, Gadea Universidad de La Rioja
- Olarte Larrea, Juan José Universidad de La Rioja
- Pascual Martínez Losa, María Vico Universidad de La Rioja
- Pérez Barrón, Iván Luis Universidad de La Rioja
- Pérez Valle, Beatriz Universidad de La Rioja
- Romero Ibáñez, Ana Universidad de La Rioja
- Rubio García, Julio Universidad de La Rioja
- Rubio García, Ángel Luis Universidad de La Rioja
- San Juan Díaz, Juan Félix Universidad de La Rioja
Matemáticas
Procesos iterativos y ecuaciones no lineales, dinámica no lineal y estadística
Descripcion de la linea
Esta línea se centra en el estudio de métodos iterativos para resolver ecuaciones integrales no lineales y ecuaciones en espacios de Banach, procesos iterativos multipunto, la convergencia y el orden de convergencia y comportamiento dinámico de procesos iterativos. También se cubren aplicaciones a la Mecánica Celeste, Astrodinámica y Química molecular, y en general a la dinámica no lineal de sistemas dinámicos hamiltonianos, de estos aspectos de cálculo numérico, paralelo o simbólico. En el ámbito de la Estadística se abordan problemas de análisis de datos mediante el desarrollo y aplicación de modelos destinados a describir, explicar, predecir y caracterizar fenómenos de diversa naturaleza, tanto científicos como sociales. Y desde la perspectiva de la Investigación Operativa, se plantean y resuelven problemas de optimización, con un énfasis particular en el diseño y análisis de métodos computacionales eficientes.
- Ezquerro Fernández, José Antonio Universidad de La Rioja
- García Del Moral Zabala, María Del Pilar Universidad de La Rioja
- Gutiérrez Jiménez, José Manuel Universidad de La Rioja
- Hernández Verón, Miguel Ángel Universidad de La Rioja
- Higueras Hernáez, Manuel Universidad de La Rioja
- Iñarrea Las Heras, Manuel Universidad de La Rioja
- Lanchares Barrasa, Víctor Universidad de La Rioja
- Magreñán Ruiz, Ángel Alberto Universidad de La Rioja
- Pascual Lería, Ana Isabel Universidad de La Rioja
- Romero Álvarez, Natalia Universidad de La Rioja
- Salas Ilarraza, José Pablo Universidad de La Rioja
Teoría de la aproximación, ortogonalidad y espacios de funciones
Descripcion de la linea
Esta línea de investigación pretende formar a los estudiantes en temas relacionados con la aproximación de funciones, desde un punto de vista abstracto y más aplicados mediante el uso de aproximación racional y de series de Fourier. Para lograr estos objetivos se hacen necesarios conocimientos profundos de los espacios de funciones en los que se desea realizar la aproximación y sus propiedades, así como del Análisis Funcional. Otros temas vinculados de manera natural con la línea central son la teoría de operadores, la teoría de pesos o el estudio de transformadas integrales. Así mismo, se pretenderá dar aplicaciones de estas técnicas en teoría de números, ecuaciones en derivadas parciales, el análisis armónico y otros campos.
- Ansorena Barasoain, José Luis Universidad de La Rioja
- Bello Hernández, Manuel Universidad de La Rioja
- Ciaurri Ramírez, Óscar Universidad de La Rioja
- Mínguez Ceniceros, Judit Universidad de La Rioja
- Pérez Lázaro, Francisco Javier Universidad de La Rioja
- Varona Malumbres, Juan Luis Universidad de La Rioja
Álgebra y Didáctica de la Matemática
Álgebra, Geometría, Topología y Didáctica. Fundamentos y aplicaciones
Descripcion de la linea
La línea se centra en el estudio de estructuras algebraicas, geométricas y topológicas, en sus dimensiones histórica, teórica y computacional, así como en su aplicabilidad al análisis de fenómenos matemáticos complejos. Incluye formación en álgebras no asociativas (Lie y Jordan), grupos y geometrías asociadas, álgebra conmutativa y homológica, geometría y topología algebraicas, dinámica topológica continua y discreta y estructuras combinatorias. Estos fundamentos permiten abordar aplicaciones en ámbitos como la física (simetrías e invariancia), el análisis topológico de datos (TDA), la teoría de redes, la fiabilidad y la geometría fractal. Asimismo, esta línea integra la investigación en didáctica de la matemática desde una perspectiva teórica y aplicada. En este campo, la formación investigadora se orienta al diseño e implementación de intervenciones fundamentadas en metodologías adecuadas a contenidos, y al uso de tecnologías educativas, favoreciendo la transferencia a los procesos de enseñanza aprendizaje
- Benito Clavijo, María Del Pilar Universidad de La Rioja
- Jiménez Gestal, Clara Universidad de La Rioja
- Magreñán Ruiz, Ángel Alberto Universidad de La Rioja
- Pérez Izquierdo, José María Universidad de La Rioja
- Sáenz De Cabezón Irigaray, Eduardo Universidad de La Rioja
A. Líneas de investigación:
- Procesos iterativos y ecuaciones no lineales, dinámica no lineal y estadística
- Teoría de la aproximación, ortogonalidad y espacios de funciones
- Álgebra y Didáctica de la Matemática
- Métodos formales en ingeniería del software y cálculo científico en matemáticas
B. Profesores vinculados al programa:
b.1. Profesores incluidos en la última versión de la memoria verificada o dados de alta con posterioridad, previa aprobación por el Comité de Dirección de Doctorado:
- Aransay Azofra, Jesús María
- Ansorena Barasoain, José Luis
- Bello Hernández, Manuel
- Benito Clavijo, María Del Pilar
- Ciaurri Ramírez, Óscar
- Divasón Mallagaray, José
- Domínguez Pérez, César
- Extremiana Aldana, José Ignacio
- Ezquerro Fernández, José Antonio
- García Izquierdo, Francisco Javier
- Gutiérrez Jiménez, José Manuel
- Heras Vicente, Jónatan
- Hernández Verón, Miguel Ángel
- Higueras Hernáez, Manuel
- Jaime Elizondo, Arturo
- Jiménez Gestal, Clara
- Laliena Clemente, Jesús Antonio
- Lanchares Barrasa, Víctor
- López Gómez, Rosario
- Mata Martínez, Gadea
- Magreñán Ruiz, Alberto
- Mínguez Ceniceros, Judit
- Olarte Larrea, Juan José
- Pascual Lería, Ana Isabel
- Pascual Martínez-Losa, Vico
- Pérez Barrón, Iván Luis
- Pérez Izquierdo, José María
- Pérez Lázaro, Francisco Javier
- Pérez Valle, Beatriz
- Romero Álvarez, Natalia
- Romero Ibáñez, Ana
- Rubio García, Julio
- Rubio García, Ángel Luis
- Sáenz De Cabezón Irigaray, Eduardo
- San Juan Díaz, Juan Félix
- Varona Malumbres, Juan Luis
- b.2. Otros colaboradores del programa:
- Armellín, Roberto
- Cefola, Paul J.
- Español González, Luis
- Fernández Recio, Juan
- Guidolin, Andrea
- Gutiérrez Salcedo, Salvador
- Roncal Gómez, Luz
- Sarriá Zapata, Humberto
- Seiler, Werner M.
- Tardáguila Laso, Manuel J.