El Seminario de Matemática Aplicada y Análisis del Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja organiza el jueves 27 de junio la conferencia ‘Espacios de Sobolev fraccionarios, sistemas elípticos de EDP e integrales fraccionarias’, a cargo de Pablo di Napoli, de la Universidad de Buenos Aires, a las 12.30 horas en el Aula 103 del Edificio Vives.
Los espacios de Sobolev son un concepto de gran versatilidad que resulta familiar para los analistas armónicos, ya que provee una manera de medir la suavidad de las funciones; y que es también de gran utilidad en la teoría de ecuaciones diferenciales. En particular, a la hora de utilizar métodos variacionales para estudiar ecuaciones diferenciales elípticas no lineales, los teoremas de inmersión de Sobolev juegan un papel fundamental.
En esta charla, explicaremos en particular, porqué los espacios de Sobolev fraccionarios resultan útiles para el estudio de sistemas elípticos de ecuaciones diferenciales (de tipo Hamiltoniano). Veremos que la compacidad de las inmersiones de Sobolev, juega un papel fundamental en los argumentos variacionales.
Presentaremos algunos resultados recientes sobre inmersiones de espacios de Sobolev fraccionarios en espacios Lp con pesos, y su aplicación a la obtención de soluciones radiales para sistemas elípticos Hamiltonianos en Rn. Dichos resultados, están conectados con la obtención de estimaciones con pesos para la integral fraccionaria de funciones radiales. (Se trata de un trabajo conjunto que hemos realizado con Irene Drelichman y Ricardo Durán). De modo que en este contexto, se visualiza una interacción entre el análisis armónico y el análisis no lineal (ecuaciones diferenciales no lineales). Finalmente, mencionaremos algunas generalizaciones y resultados posteriores.
El Seminario de Matemática Aplicada y Análisis está coordinado por Manuel Bello.
