La cuestión de la estabilidad ha intrigado a matemáticos y físicos de todas las épocas, pero especialmente a partir de la publicación de los Principia de Newton donde se enuncia la ley de gravitación universal. Entonces se planteó si el sistema solar era estable, es decir, si la Tierra y el resto de planetas seguirán girando en torno al sol como lo hacen ahora o llegará un momento que se produzcan colisiones entre ellos o alguno escape a la influencia gravitatoria del sol.
Grandes matemáticos y físicos han abordado este problema y han producido resultados parciales sobre el mismo, lo que ha permitido dar un marco teórico apropiado a la teoría de la estabilidad. Gracias a todo esto, la Teoría de la Estabilidad puede aplicarse hoy en día a un gran número de problemas de interés pertenecientes a ramas dispares de la física. Por ejemplo, algunas misiones espaciales se basan en propiedades de estabilidad de ciertas órbitas para su diseño. Este es el caso del satélite SOHO, un observatorio solar, o del futuro telescopio espacial que sustituirá al Hubble.
En el campo de la Física Atómica, una aplicación se encuentra en la computación cuántica, donde es preciso crear trampas estables para atrapar los iones que den lugar a los estados cuánticos. Su estabilidad viene determinada por una función que depende de distintos parámetros -unos propios del entorno y otros del diseño- de forma que, cuando aumenta el número de parámetros del sistema, la cuestión de la estabilidad resulta extremadamente compleja.
Es aquí donde la tesis de Ana I.Pascual realiza sus principales aportaciones al generalizar los resultados existentes hasta ahora, dando un criterio que permite considerar la mayoría de las situaciones.