El Seminario de Matemática Aplicada y Análisis Matemático programa la conferencia ‘Integrales singulares y operadores de Calderón-Zygmund: la función conjugada’ el viernes 22 de febrero.
Edgar Labarga Varona, del Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja, dirige la sesión a las 11.00 horas en el Aula 030 del Complejo Científico Tecnológico.
Este seminario se enmarca dentro de las «lecturas» sobre diferentes temas que se imparten en el seminario.
Resumen: «Los operadores de Calderón-Zygmund han adquirido una posición preponderante en el Análisis Armónico desde 1952, año en el que A. P. Calderón y A. Zygmund revolucionaron la teoría de las integrales singulares con su ya clásico artículo titulado «On the existence of certain singular integrals».
En esta serie de lecturas, que dividiremos en varias sesiones del Seminario, queremos hacer una exposición genética de la teoría de Calderón y Zygmund, para lo cual partiremos desde las conexiones que guarda con el Análisis de Fourier clásico.
Primera sesión: La función conjugada
Esta sesión está dedicada al operador conocido como función conjugada que tuvo su origen un siglo atrás en las lecciones sobre ecuaciones integrales de D. Hilbert (v. Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen (Zweite Mitteilung), Gött. Nachr. 1904, 213-259) y que puede verse como el análogo en la teoría de las series de Fourier de la transformada de Hilbert, prototipo de operador de Calderón-Zygmund.
Comenzando con un breve repaso de las series de Fourier, llegaremos hasta la prueba original del Teorema de Marcel Riesz sobre la acotación en Lp de la función conjugada.
El Seminario de Matemática Aplicada y Análisis Matemático está coordinado por Manuel Bello Hernández.
