Juan Luis Varona
In English
Dpto. de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja (Logroño, España)
Información biográfica
Nací en Tudela (Navarra) en 1962, aunque por casualidad; puede decirse que soy de
Alfaro
(La Rioja),
donde viví de pequeño. Me licencié en Matemáticas por la
Universidad de Zaragoza en 1985, y leí la tesis doctoral
(tex, pdf)
en la Universidad de Cantabria en 1988, bajo la dirección del profesor
José J. Guadalupe (Chicho). Soy Catedrático de Universidad en la
Universidad de La Rioja.
Generalmente, imparto clases de Análisis Numérico,
Análisis Matemático y Teoría de Números en la
Licenciatura de Matemáticas, así como algunos cursos de TeX.
Teoría de aproximación y análisis de Fourier:
La mayor parte de mi trabajo investigador pertenece a este campo.
Fundamentalmente, trata sobre convergencia de series de Fourier
en espacios Lp con pesos, así como convergencia débil.
Nos hemos ocupado de los siguientes tipos de series:
- Series de Fourier de polinomios ortogonales, tanto clásicos como con
modificaciones de la medida añadiendo deltas de Dirac.
- Series de Fourier-Bessel.
- Series de tipo Neumann, y su relación con la
transformada de Hankel y las ecuaciones integrales dobles.
- Series de Fourier relacionadas con transformadas de Dunkl,
así como teoremas de muestreo e incertidumbre.
Si quieres más detalles o estás interesado en estos temas,
aquí puedes descargar mi tesis doctoral
y la mayor parte de mis artículos.
Fractales y caos:
He escrito algunos artículos sobre fractales relacionados con métodos iterativos.
Muchos de ellos son divulgativos, y contienen el código necesario (en Mathematica)
para reproducir los dibujos que aparecen.
Si estás interesado, desde aquí puedes descargar
las publicaciones y su correspondientes código.
Por otra parte, hace años también desarrollé varias
aplicaciones para Macintosh que permiten efectuar dibujos
fractales o procedentes de sistemas dinámicos. Pero hace tiempo que no los
he actualizado; como consecuencia, ninguno es nativo Power Macintosh y uno
se desespera esperando si los compara con otros más modernos.
Algún día retomaré esto.
Teoría de números:
He trabajado en diversos temas relacionados con la teoría de números elemental.
Ya no continúo con ellas, pero durante años la mayor parte de mi investigación en teoría de números
trataba sobre sucesiones alicuatorias.
Si se toma un número entero positivo n, se denota como sigma(n) la suma de
sus divisores (incluido 1 y n), y s(n) = sigma(n)-n la suma de sus divisores
propios. Iterando la función aparece lo que se denomina una sucesión alicuatoria.
Por ejemplo, n = 20, s(20) = 1+2+4+5+10 = 22, s(22) = 1+2+11 = 14,
s(14) = 1+2+7 = 10, s(10) = ...
Pues bien, la conjetura de Catalan-Dickson asegura que todas estas sucesiones
acaban en 1 (siendo el término anterior un primo), un numero perfecto,
un par de amigos o un ciclo. Pero no está demostrada ni se conoce ningún
contraejemplo. En este tema he trabajado en colaboración con
Manuel Benito
(quien, por cierto, también ha escrito un
libro
sobre sucesiones de Brocot).
Hemos obtenido un record de computación:
La sucesión alicuatoria que comienza en 3630 converge a 1 en 2624 iteraciones
después de haber alcanzado un máximo de 100 dígitos (en base 10) en la
iteración 1263.
Si estás interesado en sucesiones alicuatorias, pulsa aquí
para encontrar más información sobre nuestro trabajo (en inglés).
En español, puedes leer este
artículo,
que es ampliación del que apareció publicado en La Gaceta de la RSME.
También puedes acceder directamente desde aquí a la
tabla con el estado actual
de las sucesiones que empiezan en un número menor que
10000 y cuyo final es (aún) desconocido, y a las tablas de
80 dígitos,
90 dígitos y
100 dígitos.
Actualmente, mi trabajo investigador en teoría de números es menos divulgativo, y se puede ver en las publicaciones.
Libros
Libro sobre ecuaciones diferenciales:
He escrito un libro titulado Métodos clásicos de resolución de
ecuaciones diferenciales ordinarias, que ha editado el Servicio
de Publicaciones de la Universidad de La Rioja y que se vende por 3
euros (ISBN: 84-88713-32-0). Puedes cogerlo
(dvi, pdf)
en formato dvi de TeX o pdf de Adobe. Alternativamente,
también lo puedes descargar desde el servidor
ftp://mat.unirioja.es/pub/libro-ed.
Aunque, la verdad, teniendo en cuenta su precio ya encuadernado,
no merece la pena imprimirlo.
El libro estudia, tanto teóricamente como mediante ejemplos
ilustrativos, los distintos métodos de resolución de ecuaciones
diferenciales ordinarias. Permite, a la vista del aspecto de una
ecuación, identificar fácilmente su tipo con el objetivo de
encontrar sus soluciones. En archivos aparte, también está disponible lo que
he denominado recetas, que es un resumen de los
métodos tratados en el libro:
dvi, pdf,
servidor ftp.
Libro en homenaje a Chicho:
Inesperadamente, el 1 de abril de 2000 falleció (en un accidente de tráfico),
nuestro compañero José Javier Guadalupe Hernández,
habitualmente conocido como Chicho.
El lamentable fallecimiento de Chicho Guadalupe nos ha impedido
continuar nuestra colaboración científica en todos los temas en los
que él nos introdujo. Pero, si cabe, echamos mucho más en falta
su amistad y su afecto personal.
El Departamento de Matemáticas y Computación
de la Universidad de La Rioja editó un libro en homenaje suyo
(por interés histórico, ésta es la
página con la convocatoria).
Los editores del libro hemos sido
Luis Español y
el que escribe.
Proyecto docente sobre Ecuaciones Diferenciales:
Formalmente, esto no es un libro, sino una memoria docente sobre
ecuaciones diferenciales ordinarias para la licenciatura de matemáticas;
la escribí en 1992.
Quizás a alguien le pueda resultar útil.
Para más información, y descargar la memoria
si así lo deseas, pulsa aquí.
Libro sobre teoría de números:
Animado por los años de experiencia impartiendo cursos de teoría de números, he escrito un libro sobre el tema.
Se titula Recorridos por la Teoría de Números, tiene más de 700 páginas y ha sido copublicado por
Electolibris y la Real Sociedad Matemática Española en su colección Textos Universitarios.
Para más información, pulsa aquí.
Miscelánea: Otras actividades y temas de interés
Seminario Permanente de Actualización en Matemáticas:
Junto con José Manuel Gutiérrez,
he coordinado el seminario de mi departamento durante bastantes años.
En él se imparten conferencias
de matemáticas de temática diversa y carácter divulgativo.
Para más información, y ver la lista completa de las
conferencias impartidas desde su inicio en 1978, pulsa aquí.
La revista digital
Matematicalia ha publicado un artículo sobre nuestro Seminario Permanente, el más antiguo seminario matemático divulgativo que se celebra en España.
También puedes descargar el artículo en
pdf,
tex o
página web autocontenida.
International Congress of Mathematicians Madrid-2006:
Colaboré en la organización del Congreso Internacional
de los Matemáticos
ICM2006
(que se celebró en Madrid del 22 al 30 de agosto de 2006)
como miembro del
Comité de Publicaciones.
Junto con M. Sanz-Solé, J. Soria y J. Verdera,
fui editor de los
Proceedings of the International Congress of Mathematicians,
publicados por la
European Mathematical Society Publishing House, 2006 (Vol. II y III)
y 2007 (Vol. I).
TeX y LaTeX:
TeX es una mezcla entre procesador de textos y lenguaje de programación
usado fundamentalmente para escribir documentos de contenido científico
y gran calidad de impresión.
Fue desarrollado por
Donald E. Knuth
y actualmente hay implementaciones para
todo tipo de ordenadores. Muchas de ellas son gratis.
LaTeX es un lenguaje aún más potente y fácil de usar;
está basado en TeX.
He colaborado bastante en las actividades del Grupo de Usuarios
de TeX Hispanohablantes, cuyo nombre es
CervanTeX,
del que soy miembro.
En su día, participé activamente en la redacción de sus
estatutos.
Siempre he estado interesado en desarrollos de TeX para escribir en español.
He colaborado elaborando diccionarios, teclados, packages,
recolectando utilidades e información, etc.
Además, mantengo el servidor
ftp://tex.unirioja.es/pub/tex,
en el que hay bastante material para descargar.
Para más información, pulsa aquí.
Si lo que buscas es qué usar para escribir con TeX/LaTeX en un Macintosh
(y cómo instalarlo), lee el siguiente punto.
Ordenadores Macintosh:
Generalmente, uso
Macintosh;
principalmente ahora, con
Mac OS X,
que está basado en un poderoso y útil núcleo Unix.
Seguro que también hubiera disfrutado con Linux; pero me encuentro muy
cómodo con mac, y no veo una razón poderosa que me incite a emplear
todo el tiempo necesario para llegar a dominar con seguridad una nueva plataforma
informática.
Si no sabías que hay varios tipos de ordenadores, o si crees que
me falta un tornillo por no usar lo mismo que todo el mundo,
deberías
leer esto.
Si tú también eres maquero, o usas linux, seguro
que distrutas leyéndolo.
Con Mac OS X, te recomiendo el siguiente material relacionado con TeX
(todo lo que sigue es gratis, y puede ser descargado en sus
correspondientes páginas web; pero lee hasta el final
de esta sección antes de dedicarte a instalar cosas):
- La interfaz de usuario en el que escribimos el archivo .tex,
generamos las páginas con un botón, imprimimos, ...:
TeXShop,
de Richard Koch, con la ayuda de muchos colaboradores.
En particular, yo he hecho la traducción (localización) al español.
Importante: ten en cuenta que TeXShop no sirve para nada sin instalar
TeX Live (que aparece en el siguiente punto).
- El núcleo (es decir, TeX en sí mismo):
TeX Live,
que es producto de la colaboración de los diferentes
grupos de usarios de TeX
del mundo.
(teTeX y el i-Installer,
de Gerven Wierda, está ya obsoleto).
- Un verificador ortográfico (es decir, un diccionario) basado en aspell:
CocoAspell,
de Anton Leuski.
Funciona como un servicio de Mac OS X, y se puede usar no sólo con TeXShop,
sino desde cualquier otra aplicación escrita en Cocoa.
También hice la traducción a español.
- Otro verificador ortográfico:
Excalibur,
de Rick Zaccone.
Escribí el diccionario en español (que tiene 292 mil palabras).
La mejor manera de instalarte TeX en un Mac es que te conectes a la página
www.tug.org/mactex,
de donde te puedes descargar MacTeX, una distribución fácil de instalar de TeX para MacOSX,
preparada por el «MacTeX TeXnical Working Group of the TeX Users Group (TUG)».
Incluye (entre otras cosas) todos los programas citados en los puntos
anteriores, salvo CocoAspell (si lo quieres, descárgatelo aparte).
Por último, seguramente te resultará muy útil un archivo de teclado que he
desarrollado yo mismo, y que está particularmente bien adaptado a escribir
TeX/LaTeX en un Mac con teclado español.
Pulsa aquí para leer más información; o
descárgalo directamente;
incluye un archivo «Léeme» con instrucciones sobre su funcionamiento y cómo
instalarlo. ¡Pruébalo: No te pases sin él!
Software:
Soy un programador aficionado.
Trabajando con ordenadores Macintosh, he desarrollado varios programas,
y colaborado en el desarrollo de otros. Por supuesto, ninguno de ellos
es comercial.
A algunos de estos programas ya he hecho referencia en apartados anteriores.
Como regla general, el software debería ser libre.
Hay software libre de gran calidad (y, además, hay software comercial malísimo).
En particular, te recomiendo que uses software libre siempre que puedas.
Hay poderosas razones que te pueden animar:
- Te será rentable económicamente y contribuirás
a que algunos no se enriquezcan a tu costa.
- Si colaboras con los desarrolladores, podrás lograr mejorar el producto.
- Evitarás la posibilidad de que un formato propietario y cerrado te deje
en la estacada.
- Contribuirás a que el mundo sea más libre.
- Disfrutrarás con todo ello.
He aquí un enlace a GNU, la principal
organización de software libre.
Para matemáticas, te sugiero que pruebes Sage,
cuyo objetivo es «Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematica and Matlab».
«Alfarense» a «Alfareño»:
Como ya he comentado antes, soy de
Alfaro,
un pueblo de
La Rioja (España).
El gentilicio de Alfaro es «alfareño»; sin embargo,
en la edición 21 (año 1992) y anteriores del Diccionario
de la Real Academia Española (RAE),
tal palabra no aparecía.
En su lugar ponía «alfarense», palabra que nunca se
ha usado (al menos con tal significado).
Cuando advertí ese error, tome la iniciativa de lograr la
sustitución de «alfarense» por «alfareño».
Tras ponerme en contacto con la RAE (concretamente, con su Instituto de Lexicografía),
y realizar numerosas gestiones,
algunas de ellas con la colaboración del
Ayuntamiento de Alfaro,
lo logré. En la edición 22 (año 2001) del Diccionario de la RAE,
ya pone «alfareño» (y «alfarense» ha sido suprimido).
| No puedo acabar sin aconsejaros que visitéis
Alfaro.
Es una ciudad eminentemente agrícola de algo menos de 10 mil habitates.
Pero por lo que es internacionalmente conocida es porque tiene la mayor
colonia urbana de cigüeñas del mundo,
gran parte de ella en los tejados de la
Colegiata de San Miguel.
Merece realmente la pena observarlas desde el mirador. |
![[Cigüeñas]](ciguenas.jpg) |
Soy miembro de
- La Real Sociedad Matemática Española
(RSME),
y director de
La Gaceta de la RSME.
- La Sociedad Española de Matemática Aplicada
(SEMA).
- The Sociedad Riojana de Profesores de Matemáticas
(A prima).
- La American Mathematical Society (AMS).
- Antiguo miembro de la Comisión de Información y Comunicación Electrónicas
del Comité Español de Matemáticas
(CEMAT).
- El Grupo de Usuarios de TeX Hispanohablantes
CervanTeX (presidente entre mayo de 2005 y febrero de 2016).
- El TeX Users Group TUG.
- La Agrupación Astronómica de La Rioja
(AAR).
- La Comunidad de Vecinos de mi casa (página web en construcción).
Para entrar en contacto (preferiblemente
electrónico):
Juan L. Varona
Dpto. de
Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
Complejo Científico-Tecnológico
Calle Madre de Dios 53
26006 Logroño
Teléfono: 34 - 941 299 451. Fax: 34 - 941 299 460
Fecha de última modificación de
esta página:
16 de abril de 2020
jvarona@unirioja.es
![[Fotografía]](jvarona-2023-UR.jpg)