Juan Luis Varona

In English

Dpto. de Matemáticas y Computación

Universidad de La Rioja (Logroño, España)



[Fotografía]

Bienvenido a la página WWW de Juan Luis Varona Malumbres. Ofrece información sobre mí, así como sobre aspectos relacionados con mi investigación y temas de interés. Además, pulsando aquí puedes conseguir bastantes de mis artículos de investigación y otras publicaciones. Y aquí tienes mi dirección completa.

Recientemente he escrito un libro sobre teoría de números. Puedes encontrar más información en esta página.

Además, soy Director de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española y Presidente de CervanTeX (el Grupo de Usuarios de TeX Hispanohablantes).

— Esquema de esta página —
Biografía Investigación Libros Actividades Enlaces a sociedades
Teoría de aproximación Ecuaciones diferenciales Seminario RSME - La Gaceta
Fractales Homenaje a Chicho ICM 2006 SEMA
Teoría de números Proyecto docente TeX y LaTeX CervanTeX
Teoría de números Macintosh TeX Users Group
Software AAR
Alfareño

— Algunas páginas con información adicional —
Publicaciones Seminario Sucesiones alicuatorias
TeX/LaTeX Teclado español para TeX en Mac RedC@mpus libre (Red Campus sin Explorer)



Información biográfica

Nací en Tudela (Navarra) en 1962, aunque por casualidad; puede decirse que soy de Alfaro (La Rioja), donde viví de pequeño. Me licencié en Matemáticas por la Universidad de Zaragoza en 1985, y leí la tesis doctoral (tex, pdf) en la Universidad de Cantabria en 1988, bajo la dirección del profesor José J. Guadalupe (Chicho). Soy Catedrático de Universidad en la Universidad de La Rioja. Generalmente, imparto clases de Análisis Numérico, Análisis Matemático y Teoría de Números en la Licenciatura de Matemáticas, así como algunos cursos de TeX.



Temas de investigación (publicaciones)

Teoría de aproximación y análisis de Fourier:

La mayor parte de mi trabajo investigador pertenece a este campo. Fundamentalmente, trata sobre convergencia de series de Fourier en espacios Lp con pesos, así como convergencia débil. Nos hemos ocupado de los siguientes tipos de series: Si quieres más detalles o estás interesado en estos temas, aquí puedes descargar mi tesis doctoral y la mayor parte de mis artículos.

Fractales y caos:

He escrito algunos artículos sobre fractales relacionados con métodos iterativos. Muchos de ellos son divulgativos, y contienen el código necesario (en Mathematica) para reproducir los dibujos que aparecen. Si estás interesado, desde aquí puedes descargar las publicaciones y su correspondientes código.

Por otra parte, hace años también desarrollé varias aplicaciones para Macintosh que permiten efectuar dibujos fractales o procedentes de sistemas dinámicos. Pero hace tiempo que no los he actualizado; como consecuencia, ninguno es nativo Power Macintosh y uno se desespera esperando si los compara con otros más modernos. Algún día retomaré esto.

Teoría de números:

He trabajado en diversos temas relacionados con la teoría de números elemental. Ya no continúo con ellas, pero durante años la mayor parte de mi investigación en teoría de números trataba sobre sucesiones alicuatorias.

Si se toma un número entero positivo n, se denota como sigma(n) la suma de sus divisores (incluido 1 y n), y s(n) = sigma(n)-n la suma de sus divisores propios. Iterando la función aparece lo que se denomina una sucesión alicuatoria. Por ejemplo, n = 20, s(20) = 1+2+4+5+10 = 22, s(22) = 1+2+11 = 14, s(14) = 1+2+7 = 10, s(10) = ... Pues bien, la conjetura de Catalan-Dickson asegura que todas estas sucesiones acaban en 1 (siendo el término anterior un primo), un numero perfecto, un par de amigos o un ciclo. Pero no está demostrada ni se conoce ningún contraejemplo. En este tema he trabajado en colaboración con Manuel Benito (quien, por cierto, también ha escrito un libro sobre sucesiones de Brocot). Hemos obtenido un record de computación: La sucesión alicuatoria que comienza en 3630 converge a 1 en 2624 iteraciones después de haber alcanzado un máximo de 100 dígitos (en base 10) en la iteración 1263.

Si estás interesado en sucesiones alicuatorias, pulsa aquí para encontrar más información sobre nuestro trabajo (en inglés). En español, puedes leer este artículo, que es ampliación del que apareció publicado en La Gaceta de la RSME. También puedes acceder directamente desde aquí a la tabla con el estado actual de las sucesiones que empiezan en un número menor que 10000 y cuyo final es (aún) desconocido, y a las tablas de 80 dígitos, 90 dígitos y 100 dígitos.

Actualmente, mi trabajo investigador en teoría de números es menos divulgativo, y se puede ver en las publicaciones.



Libros

Libro sobre ecuaciones diferenciales:

He escrito un libro titulado Métodos clásicos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, que ha editado el Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Rioja y que se vende por 3 euros (ISBN: 84-88713-32-0). Puedes cogerlo (dvi, pdf) en formato dvi de TeX o pdf de Adobe. Alternativamente, también lo puedes descargar desde el servidor ftp://mat.unirioja.es/pub/libro-ed. Aunque, la verdad, teniendo en cuenta su precio ya encuadernado, no merece la pena imprimirlo. El libro estudia, tanto teóricamente como mediante ejemplos ilustrativos, los distintos métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Permite, a la vista del aspecto de una ecuación, identificar fácilmente su tipo con el objetivo de encontrar sus soluciones. En archivos aparte, también está disponible lo que he denominado recetas, que es un resumen de los métodos tratados en el libro: dvi, pdf, servidor ftp.

Libro en homenaje a Chicho:

Inesperadamente, el 1 de abril de 2000 falleció (en un accidente de tráfico), nuestro compañero José Javier Guadalupe Hernández, habitualmente conocido como Chicho. El lamentable fallecimiento de Chicho Guadalupe nos ha impedido continuar nuestra colaboración científica en todos los temas en los que él nos introdujo. Pero, si cabe, echamos mucho más en falta su amistad y su afecto personal.

El Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja editó un libro en homenaje suyo (por interés histórico, ésta es la página con la convocatoria). Los editores del libro hemos sido Luis Español y el que escribe.

Proyecto docente sobre Ecuaciones Diferenciales:

Formalmente, esto no es un libro, sino una memoria docente sobre ecuaciones diferenciales ordinarias para la licenciatura de matemáticas; la escribí en 1992. Quizás a alguien le pueda resultar útil.

Para más información, y descargar la memoria si así lo deseas, pulsa aquí.

Libro sobre teoría de números:

Animado por los años de experiencia impartiendo cursos de teoría de números, he escrito un libro sobre el tema. Se titula Recorridos por la Teoría de Números, tiene más de 700 páginas y ha sido copublicado por Electolibris y la Real Sociedad Matemática Española en su colección Textos Universitarios.

Para más información, pulsa aquí.



Miscelánea: Otras actividades y temas de interés

Seminario Permanente de Actualización en Matemáticas:

Junto con José Manuel Gutiérrez, he coordinado el seminario de mi departamento durante bastantes años. En él se imparten conferencias de matemáticas de temática diversa y carácter divulgativo.

Para más información, y ver la lista completa de las conferencias impartidas desde su inicio en 1978, pulsa aquí.

La revista digital Matematicalia ha publicado un artículo sobre nuestro Seminario Permanente, el más antiguo seminario matemático divulgativo que se celebra en España. También puedes descargar el artículo en pdf, tex o página web autocontenida.

International Congress of Mathematicians Madrid-2006:

Colaboré en la organización del Congreso Internacional de los Matemáticos ICM2006 (que se celebró en Madrid del 22 al 30 de agosto de 2006) como miembro del Comité de Publicaciones.

Junto con M. Sanz-Solé, J. Soria y J. Verdera, fui editor de los Proceedings of the International Congress of Mathematicians, publicados por la European Mathematical Society Publishing House, 2006 (Vol. II y III) y 2007 (Vol. I).

TeX y LaTeX:

TeX es una mezcla entre procesador de textos y lenguaje de programación usado fundamentalmente para escribir documentos de contenido científico y gran calidad de impresión. Fue desarrollado por Donald E. Knuth y actualmente hay implementaciones para todo tipo de ordenadores. Muchas de ellas son gratis.

LaTeX es un lenguaje aún más potente y fácil de usar; está basado en TeX.

He colaborado bastante en las actividades del Grupo de Usuarios de TeX Hispanohablantes, cuyo nombre es CervanTeX, del que soy miembro. En su día, participé activamente en la redacción de sus estatutos.

Siempre he estado interesado en desarrollos de TeX para escribir en español. He colaborado elaborando diccionarios, teclados, packages, recolectando utilidades e información, etc. Además, mantengo el servidor ftp://tex.unirioja.es/pub/tex, en el que hay bastante material para descargar. Para más información, pulsa aquí.

Si lo que buscas es qué usar para escribir con TeX/LaTeX en un Macintosh (y cómo instalarlo), lee el siguiente punto.

Ordenadores Macintosh:

Generalmente, uso Macintosh; principalmente ahora, con Mac OS X, que está basado en un poderoso y útil núcleo Unix. Seguro que también hubiera disfrutado con Linux; pero me encuentro muy cómodo con mac, y no veo una razón poderosa que me incite a emplear todo el tiempo necesario para llegar a dominar con seguridad una nueva plataforma informática.

Si no sabías que hay varios tipos de ordenadores, o si crees que me falta un tornillo por no usar lo mismo que todo el mundo, deberías leer esto. Si tú también eres maquero, o usas linux, seguro que distrutas leyéndolo.

Con Mac OS X, te recomiendo el siguiente material relacionado con TeX (todo lo que sigue es gratis, y puede ser descargado en sus correspondientes páginas web; pero lee hasta el final de esta sección antes de dedicarte a instalar cosas):

La mejor manera de instalarte TeX en un Mac es que te conectes a la página www.tug.org/mactex, de donde te puedes descargar MacTeX, una distribución fácil de instalar de TeX para MacOSX, preparada por el «MacTeX TeXnical Working Group of the TeX Users Group (TUG)». Incluye (entre otras cosas) todos los programas citados en los puntos anteriores, salvo CocoAspell (si lo quieres, descárgatelo aparte).

Por último, seguramente te resultará muy útil un archivo de teclado que he desarrollado yo mismo, y que está particularmente bien adaptado a escribir TeX/LaTeX en un Mac con teclado español. Pulsa aquí para leer más información; o descárgalo directamente; incluye un archivo «Léeme» con instrucciones sobre su funcionamiento y cómo instalarlo. ¡Pruébalo: No te pases sin él!

Software:

Soy un programador aficionado. Trabajando con ordenadores Macintosh, he desarrollado varios programas, y colaborado en el desarrollo de otros. Por supuesto, ninguno de ellos es comercial. A algunos de estos programas ya he hecho referencia en apartados anteriores.

Como regla general, el software debería ser libre. Hay software libre de gran calidad (y, además, hay software comercial malísimo). En particular, te recomiendo que uses software libre siempre que puedas. Hay poderosas razones que te pueden animar:

  1. Te será rentable económicamente y contribuirás a que algunos no se enriquezcan a tu costa.
  2. Si colaboras con los desarrolladores, podrás lograr mejorar el producto.
  3. Evitarás la posibilidad de que un formato propietario y cerrado te deje en la estacada.
  4. Contribuirás a que el mundo sea más libre.
  5. Disfrutrarás con todo ello.
He aquí un enlace a GNU, la principal organización de software libre.

Para matemáticas, te sugiero que pruebes Sage, cuyo objetivo es «Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematica and Matlab».

«Alfarense» a «Alfareño»:

Como ya he comentado antes, soy de Alfaro, un pueblo de La Rioja (España). El gentilicio de Alfaro es «alfareño»; sin embargo, en la edición 21 (año 1992) y anteriores del Diccionario de la Real Academia Española (RAE), tal palabra no aparecía. En su lugar ponía «alfarense», palabra que nunca se ha usado (al menos con tal significado).

Cuando advertí ese error, tome la iniciativa de lograr la sustitución de «alfarense» por «alfareño». Tras ponerme en contacto con la RAE (concretamente, con su Instituto de Lexicografía), y realizar numerosas gestiones, algunas de ellas con la colaboración del Ayuntamiento de Alfaro, lo logré. En la edición 22 (año 2001) del Diccionario de la RAE, ya pone «alfareño» (y «alfarense» ha sido suprimido).

No puedo acabar sin aconsejaros que visitéis Alfaro. Es una ciudad eminentemente agrícola de algo menos de 10 mil habitates. Pero por lo que es internacionalmente conocida es porque tiene la mayor colonia urbana de cigüeñas del mundo, gran parte de ella en los tejados de la Colegiata de San Miguel. Merece realmente la pena observarlas desde el mirador. [Cigüeñas]



Soy miembro de


Para entrar en contacto (preferiblemente electrónico):

Juan Luis Varona
Dpto. de Matemáticas y Computación
Universidad de La Rioja
Edificio J. L. Vives
Calle Luis de Ulloa s/n
26004 Logroño

Teléfono: 34 - 941 299 451. Fax: 34 - 941 299 460

Fecha de última modificación de esta página: 2 de noviembre de 2014

jvarona@unirioja.es