Si has llegado hasta aquí entendiendo las ideas principales, habrás aprendido uno de los sistemas más complicados de describir en la Mecánica Clásica. Más complicados a la vez que más interesantes. Lo curioso es que toda esta discusión es algo que sin darte cuenta ya observaste de pequeño al aprender a andar en bicicleta: que cuanto más rápido giran las ruedas, más estabilidad se tiene sobre la bicicleta y más difícil es caerse aun cuando nos inclinemos hacia un lado para tomar una curva.
Como despedida, la siguiente tabla te servirá para fijar las ideas más importantes de todo lo que hemos visto:
1. El momento de una fuerza externa que sea perpendicular al momento
angular de un sistema de partículas no varía el módulo de
este momento angular sólo si el vector momento angular es paralelo
al vector velocidad angular; sin embargo este ``ser paralelo'' no
ocurre siempre, ya que el momento de inercia, que es lo que relaciona
el momento angular con la velocidad angular, no es en general un
número sino una matriz:
 . |
| 2. Un giroscopio es un sistema en el que el momento de inercia con respecto a un cierto eje de simetría es mucho mayor que con respecto a cualquier otro eje. Si en torno a este eje de simetría el giroscopio está girando a gran velocidad, entonces la inclinación que tiene ese eje con respecto al suelo no cambiará prácticamente, incluso si el centro de gravedad del sistema ya no está colocado justo en la vertical del punto de apoyo con el suelo. Este ``no estar el centro de gravedad en la vertical sobre el punto de apoyo'' hace preceder el eje de giro del giroscopio, pero sin hacerlo caer al suelo. |
| 3. En realidad el eje del giroscopio no mantiene exactamente la inclinación con el suelo cuando se suelta sino que el eje desciende o asciende un poco, siempre haciendo que el centro de gravedad del sistema (que está fuera del punto de apoyo) descienda un poco. Y es precisamente esta pequeña variación en la altura del centro de gravedad lo que asegura la precesión: la disminución en energía potencial del sistema debida al descenso del centro de gravedad es la fuente para el aumento en energía cinética del sistema que supone que el giroscopio empiece a preceder. |
| 4. La precesión no es el movimiento más general que presenta el giroscopio cuando su centro de gravedad no está sobre el punto de apoyo. Acompañando a la precesión hay generalmente un movimiento de cabeceo o nutación, que es el resultado de que el eje del giroscopio intente alcanzar la ligera inclinación necesaria para que el centro de gravedad del sistema adquiera la velocidad de traslación debida a la precesión. La amplitud de esta nutación se puede modificar dando al centro de masas una velocidad inicial de traslación. |
Y no te olvides de que todos vivimos sobre un gigantesco giroscopio
que es la Tierra: el hecho de que la Tierra no sea completamente
indeformable hace que, al girar sobre su eje, se achate por los polos y
se ensanche por el ecuador.
Con ello el momento de inercia con respecto al eje alrededor del que
la Tierra gira sobre sí misma es mayor que con respecto a los
otros ejes.
Y con ello el momento angular (producto del momento de inercia por la
velocidad angular) respecto a tal eje es muy grande: ya tenemos montado un
giroscopio.
Y las propiedades del giroscopio son las responsables de la
estabilidad del eje de la Tierra, que tiene una inclinación de
con respecto a la perpendicular al plano de
la eclíptica (éste es el plano en donde la Tierra realiza su
movimiento de traslación alrededor del Sol, y es el plano que
juega aquí el mismo papel que el plano del suelo para el
giroscopio estudiado más arriba): este eje de la Tierra permanece
con la misma inclinación siempre.
El efecto de la atracción gravitatoria del Sol y de la Luna sobre
nuestro planeta-giroscopio es hacer que el eje de rotación de la
Tierra preceda, o sea trace un cono como el de la
figura de más arriba
sobre el fondo de las estrellas fijas del firmamento.
Con otras palabras: si observamos la misma constelación todos los
años en una fecha determinada, veremos que tal constelación se ha
desplazado ligeramente con respecto al año anterior.
El tiempo que el eje de la Tierra tarda en hacer una precesión completa
es de 25800 años.
Este efecto ya fue descubierto por el astrónomo caldeo Cidenas al
final del imperio persa, en el año 343 antes de Cristo.